연역법(deduction)과 귀납법(induction)

증명(proof)은 논리적 법칙을 사용하여 해당 명제나 논증이 적절한지를 입증하는 방법이다.

 

연역법과 귀납법

증명은 연역증명(deduction)과 귀납증명(induction)으로 나뉜다.

연역 증명은 이미 알려진 사실(진리)들이나 원리를 통해 결론을 도출하는 방법이고,

귀납 증명은 특수한 사실이나 원리로부터 확장된 결론을 도출해내는 방법이다.

 

연역법과 연역법의 오류

연역법의 대표적인 예시는 삼단논법이다.

이미 알려진 사실들로부터 결론을 도출해낸다.

• 사람들은 참수당하면 죽는다.
• 세종대왕은 죽었다.
• 따라서 세종대왕은 참수당했다.

논리적 오류가 있는 증명이지만 이미 알려진 사실(진리)로부터 결론을 도출해냈다. 이는 연역추론에 해당한다.

 

귀납법과 귀납법의 오류

이번에도 틀린 예시를 하나 하겠다.

칠면조의 역설이라는 대표적인 귀납적 오류가 있다.

어느 농가에 칠면조를 한마리 키운다.

칠면조는 x년 3월 1일에 태어났고 태어난 순간부터 농부가 매일 아침 6시, 점심 3시에 주는 모이를 먹으며 자라났다.

•  칠면조는 x년 3월 1일 농부가 주는 모이를 먹었다.
•  칠면조는 x년 3월 2일 농부가 주는 모이를 먹었다.
•  ...
•  칠면조는 x년 12월 23일 농부가 주는 모이를 먹었다.
•  칠면조는 x년 12월 24일 농부가 주는 모이를 먹었다.

과거의 상황에서 늘 모이를 먹었듯. 

칠면조는 귀납적 추론을 통해 12월 25일에도 농부가 주는 모이를 먹을 수 있을거라 굳게 믿었다.

하지만 12월 25일. 크리스마스날 칠면조는 배가 갈라졌다.

 

이 역시 오류가 있는 증명이지만 어떠한 사실로부터 다음날도 어떠하리란 것을 추론했으니 귀납적 추론에 해당한다.

 

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연역적 추론과 귀납적 추론을 도형으로 표현하자면 이럴 것이다.

연역추론은 어떠한 진리로부터 다른 결론을 도출한다.

귀납추론은 특별한 사건들로부터 앞으로의 결론이 이렇게 될 것이라는 것을 예측한다.